Sección 3107F — ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE COMPONENTES

3107F.1.1 Propósito. Esta sección establece los estándares mínimos de desempeño para componentes estructurales y no estructurales. Las procedimientos de evaluación para el desempeño sísmico, características de resistencia y deformación de componentes de concreto, acero y madera se prescriben en este documento. Los procedimientos analíticos para la evaluación sísmica se presentan en la Sección 3104F.

3107F.1.2 Aplicabilidad. Esta sección se aplica a estructuras MOT construidas con los siguientes componentes estructurales: 1. Losas de concreto reforzado soportadas por pilotes de concreto inclinados y/o verticales 2. Losas de concreto reforzado soportadas por pilotes de acero inclinados y/o verticales, incluyendo pilotes tubulares rellenos de concreto 3. Losas de concreto reforzado soportadas por pilotes de madera inclinados y/o verticales 4. Losas de madera soportadas por pilotes inclinados o verticales de madera, concreto o acero tubular 5. Estructuras de contención construidas con acero, pilotes de tablestacas de concreto o concreto reforzado

Adicionalmente, esta sección aborda componentes estructurales y no estructurales, estructuras no destinadas a edificios y estructuras de edificios compuestas de acero, concreto o madera.

3107F.2 Plataforma de concreto con pilotes de concreto o acero.

3107F.2.1 Resistencia del componente. Se deberán establecer los siguientes parámetros para calcular la resistencia del componente: 1. Resistencias especificadas a la compresión del concreto 2. Módulo de elasticidad del concreto y del acero 3. Resistencia al fluencia y a la tracción del acero de refuerzo y acero pretensado y deformaciones correspondientes 4. Resistencia del acero de confinamiento y deformaciones correspondientes 5. Longitud de anclaje

6. Recubrimiento de concreto

7. Resistencia al fluencia y a la tracción del acero estructural 8. Ductilidad

Además, para componentes “existentes”, se deberán considerar las siguientes condiciones: 9. Efectos ambientales, tales como corrosión del acero de refuerzo, desprendimiento de concreto, fisuración y ataque químico 10. Daño por incendio 11. Efectos de cargas pasadas y actuales, incluyendo sobrecarga, fatiga o fractura 12. Daño por sismo

13. Componentes discontinuos

14. Deficiencias constructivas

3107F.2.1.1 Propiedades del material. Las propiedades del material de componentes existentes, no determinadas mediante procedimientos de ensayo, y de componentes nuevos, se establecerán utilizando la siguiente metodología.

La resistencia de los componentes estructurales se evaluará con base en los siguientes valores (Sección 5.3 de [7.1] y pp. 3-73 y 3- 74 de [7.2]):

La resistencia especificada del material se usará para componentes no dúctiles (controlados por corte), todo el equipo mecánico, eléctrico y de amarre (anclajes a la plataforma) y para todas las combinaciones de carga no sísmicas:

Ecuación 7-1a f ' c = 1.0 f ' c Ecuación 7-1b f y = 1.0 f y Ecuación 7-1c f p = 1.0 f p Además, estos valores (7-1a, 7-1b y 7-1c) pueden usarse de forma conservadora como alternativas para determinar la resistencia nominal de componentes dúctiles (N).

Las estimaciones de límite inferior esperadas de la resistencia del material se usarán para la determinación de las relaciones momento-curvatura y la resistencia nominal de todos los componentes dúctiles:

Ecuación 7-2a f ' c = 1.3 f ' c Ecuación 7-2b f y = 1.1 f y Ecuación 7-2c f p = 1.0 f p Las estimaciones de límite superior de la resistencia del material se usarán para la determinación de las relaciones momento-curvatura, para obtener la demanda máxima factible sobre miembros protegidos por capacidad:

Ecuación 7-3a f ' c = 1.7 f ' c Ecuación 7-3b f y = 1.3 f y Ecuación 7-3c f p = 1.1 f p

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donde:

f ' c = Resistencia especificada a la compresión del concreto f y = Resistencia especificada al fluencia del refuerzo o resistencia mínima especificada del acero f p = Resistencia especificada al fluencia de los tendones pretensados “Diseño por capacidad” (Sección 5.3 de [7.1]) asegura que la resistencia en componentes protegidos (como cabezales de pilotes y plataformas), juntas y acciones (como corte), sea mayor que la demanda máxima factible (sobrerresistencia), basada en estimaciones realistas de límite superior de la resistencia a flexión de la articulación plástica. Puede requerirse una serie adicional de análisis no lineales usando características momento-curvatura de las articulaciones de pilotes.

Alternativamente, si se realiza un análisis momento-curvatura que tome en cuenta el endurecimiento por deformación del acero, las demandas usadas para evaluar los componentes protegidos por capacidad pueden estimarse multiplicando los valores momento-curvatura por 1.25.

Basado en una revisión histórica de los materiales de construcción usados en el siglo XX, se han establecido directrices para las propiedades a tracción y fluencia de las barras de refuerzo de concreto y la resistencia a compresión del concreto estructural (ver Tablas 10-2 a 10-4 de ASCE/SEI 41 [7.3]). Los valores mostrados en estas tablas pueden usarse como propiedades predeterminadas, solo si no se dispone de información “como construido” y no se realizan ensayos. Los valores en las Tablas 31F-7-1 y 31F-7-2 se ajustan según las Ecuaciones (7-1) a (7-3).

3107F.2.1.2 Factor de conocimiento (k). El factor de conocimiento, k, se aplicará por componente.

La siguiente información es requerida, como mínimo, para una evaluación de resistencia del componente: 1. Registros originales de construcción, incluyendo planos y especificaciones. 2. Un conjunto de planos y/o croquis “como construido”, documentando sistemas tanto de gravedad como laterales (Sección 3102F.1.5) y cualquier dato de modificaciones posteriores a la construcción. 3. Una inspección visual de condición, para componentes estructurales incluyendo identificación del tamaño, ubicación y conexiones de estos componentes. 4. En ausencia de propiedades del material, valores de ensayos limitados in situ o estimaciones conservadoras de propiedades del material (Tablas 31F-7-1 y 31F-7-2). 5. Evaluación de las condiciones del componente, a partir de una evaluación in situ, incluyendo cualquier deterioro observable. 6. Información geotécnica detallada, basada en datos recientes de pruebas, incluyendo riesgo de licuefacción, desplazamiento lateral y estabilidad de taludes.

El factor de conocimiento, k, es 1.0 cuando se utiliza conocimiento exhaustivo como el especificado arriba. De lo contrario, el factor de conocimiento será 0.75 (ver Sección 5.2.6 de ASCE/SEI 41 [7.3]).

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3107F.2.2 Rigidez del componente. Se deberá usar la rigidez que tome en cuenta los niveles de esfuerzo y deformación experimentados por el componente. Las relaciones carga-deformación no lineales se usarán para representar la respuesta carga-deformación del componente. Sin embargo, en lugar de usar métodos no lineales para establecer la rigidez y la relación momento-curvatura de los componentes estructurales, las ecuaciones de la Tabla 31F-7-3 pueden usarse para aproximar la rigidez elástica efectiva, EI e , para análisis laterales (ver Sección 3107F.8 para definición de símbolos).

3107F.2.3 Capacidad de deformación de miembros a flexión. Se usarán modelos esfuerzo-deformación para concreto confinado y no confinado, acero suave y acero pretensado presentados en la Sección 3107F.2.4 para realizar el análisis momento-curvatura.

Las características esfuerzo-deformación de pilotes de acero se basarán en las propiedades reales del acero. Si no se dispone de información “como construido”, la relación esfuerzo-deformación podrá obtenerse según la Sección 3107F.2.4.2.

Para pilotes de acero rellenos de concreto, el modelo esfuerzo-deformación para concreto confinado será conforme a la Sección 3107F.2.4.1.

Cada componente estructural que se espere sufra deformación inelástica se definirá por su relación momento-curvatura. La demanda y capacidad de desplazamiento se calcularán según las Secciones 3104F.2 y 3104F.3, según corresponda.

La relación momento-rotación para componentes de concreto se derivará del análisis momento-curvatura según la Sección 3107F.2.5.4 y se usará para determinar las limitaciones de desplazamiento lateral del diseño. Los detalles de conexión se examinarán según la Sección 3107F.2.7.

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3107F.2.4 Modelos esfuerzo-deformación.

3107F.2.4.1 Concreto. El modelo esfuerzo-deformación y términos para concreto confinado y no confinado se muestran en la Figura 31F-7-1.

FIGURA 31F-7-1 — CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA CONCRETO CONFINADO Y NO CONFINADO [7.1]

3107F.2.4.2 Acero de refuerzo y acero estructural. El modelo esfuerzo-deformación y términos para acero de refuerzo y acero estructural se muestran en la Figura 31F-7-2.

FIGURA 31F-7-2 — CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA ACERO DE REFUERZO SUAVE O ACERO ESTRUCTURAL [7.1]

3107F.2.4.3 Acero pretensado. El modelo esfuerzo-deformación de Blakeley y Park [7.4] puede usarse para acero pretensado. El modelo y términos se ilustran en la Figura 31F-7-3.

FIGURA 31F-7-3 — CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA ACERO PRETENSADO [7.4]

3107F.2.4.4 Modelos alternativos esfuerzo-deformación. Modelos alternativos esfuerzo-deformación son aceptables si están adecuadamente documentados y apoyados por resultados de ensayos, sujetos a la aprobación de la División.

3107F.2.5 Pilotes de concreto.

3107F.2.5.1 Generalidades. La capacidad de los pilotes de concreto se basa en deformaciones permisibles del concreto y acero correspondientes a los criterios de desempeño deseados.

Pueden aplicarse valores diferentes para articulaciones plásticas que se formen en el suelo y en la parte superior del pilote. Estos procedimientos son aplicables a secciones transversales circulares, octagonales, rectangulares y cuadradas.

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3107F.2.5.2 Estabilidad. Las consideraciones de estabilidad son importantes para estructuras tipo muelle. La interacción momento-carga axial deberá considerar efectos de altos índices de esbeltez (kl/r). Se deberá incorporar un momento flector adicional debido a la excentricidad de la carga axial a menos que:

Ecuación 7-4 e/h ≤ 0.10

donde:

e = excentricidad de la carga axial

h = ancho del pilote en la dirección considerada

3107F.2.5.3 Longitud de articulación plástica. La longitud de la articulación plástica es necesaria para convertir la relación momento-curvatura en una relación momento-rotación plástica para el análisis no lineal de empuje. La longitud de la articulación plástica del pilote, L p (sobre el suelo) para pilotes de concreto reforzado, cuando la articulación plástica se forma contra un miembro de soporte es: Ecuación 7-5 L p = 0.08L + 0.15 f ye d b ≥ 0.3 f ye d b

donde:

L = distancia desde la sección crítica de la articulación plástica hasta el punto de contraflexión d b = diámetro del refuerzo longitudinal o espiga, el que se use para desarrollar la conexión f ye = resistencia de diseño a fluencia del refuerzo longitudinal o espiga, el que se use para desarrollar la conexión (ksi)

Si ocurre una gran reducción en la capacidad de momento debido a desprendimiento, entonces la longitud de la articulación plástica será: Ecuación 7-6 L p = 0.3 f ye d b La longitud de la articulación plástica, L p (sobre el suelo), para pilotes de concreto pretensado también puede calcularse a partir de la Tabla 31F-7-4 para conexiones permitidas pilote-plataforma como se describe en ASCE/COPRI 61 [7.5].

Cuando la articulación plástica se forma en el suelo, la longitud de la articulación plástica puede determinarse usando la Ecuación (7-7) [7.5]: Ecuación 7-7 L p = 2D

donde:

D = diámetro del pilote o la menor dimensión transversal

3107F.2.5.4 Rotación plástica. La rotación plástica es: Ecuación 7-8 θ p = L p φ p = L p ( φ m - φ y ) donde:

L p = longitud de la articulación plástica φ p = curvatura plástica φ m = curvatura máxima φ y = curvatura de fluencia La curvatura máxima, φ m se determinará por el estado límite de deformación del concreto o acero en el nivel de desempeño prescrito, lo que ocurra primero.

Alternativamente, la curvatura máxima, φ m puede calcularse como:

Ecuación 7-9

φ m = ε----- cm - c u

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donde:

ε cm = deformación máxima límite de compresión para el nivel de desempeño prescrito (Tabla 31F-7-5)

c u = profundidad del eje neutro, en la resistencia última de la sección

Puede usarse cualquiera de los Métodos A o B para la idealización de la curva momento-curvatura.

3107F.2.5.4.1 Método A. Para el Método A, la curvatura de fluencia, φ y es la curvatura en la intersección de la rigidez secante, EI c , a través de la primera fluencia y la resistencia nominal, ( ε c = 0.004).

Ecuación 7-10

φ y = ------EIM yc

FIGURA 31F-7-4 — MÉTODO A - ANÁLISIS MOMENTO-CURVATURA

3107F.2.5.4.2 Método B. Para el Método B, la porción elástica de la curva idealizada momento-curvatura es la misma que en el Método A (ver Sección 3107F.2.5.4.1). Sin embargo, la capacidad idealizada de momento plástico, M p , y la curvatura de fluencia, φ y , se obtienen equilibrando las áreas entre las curvas real e idealizada momento-curvatura más allá del primer punto de fluencia (ver Figura 31F- 7-5). El Método B se aplica a curvas momento-curvatura que no experimentan reducción en la capacidad de momento de la sección.

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FIGURA 31F-7-5 — MÉTODO B – ANÁLISIS MOMENTO-CURVATURA [7.6]

3107F.2.5.5 Deformaciones últimas de flexión en concreto y acero. Los valores de deformación calculados en el análisis no lineal pushover deberán compararse con los siguientes límites.

3107F.2.5.5.1 Pilotes de concreto sin confinamiento: Un pilote de concreto sin confinamiento se define como un pilote que no tiene acero de confinamiento o uno en el que el espaciamiento del acero de confinamiento excede las 12 pulgadas.

Deformación última de compresión del concreto:

Ecuación 7-11 ε cu = 0.005

3107F.2.5.5.2 Pilotes de concreto confinados: Deformación última de compresión del concreto [7.1]:

Ecuación 7-12 ε cu = 0.004 + (1.4 ρ s f yh ε sm )/f ' cc ≥ 0.005 ε cu ≤ 0.025

donde:

ρ s = razón volumétrica efectiva del acero de confinamiento f yh = esfuerzo de fluencia del acero de confinamiento ε sm = deformación en el esfuerzo máximo del refuerzo confinado, 0.15 para grado 40, 0.10 para grado 60

f ' cc = resistencia confinada del concreto aproximada por 1.5 f' cc

3107F.2.5.6 Criterios de aceptación/daño de componentes. Las deformaciones máximas permitidas en el concreto no podrán exceder los valores últimos definidos en la Sección 3107F.2.5.5. Los valores límite (Tabla 31F-7-5) aplican para cada nivel de desempeño tanto para estructuras existentes como nuevas. Los “Nivel 1 o 2” se refieren a los criterios de desempeño sísmico (ver Sección 3104F.2.1).

Para todas las combinaciones de carga no sísmicas, los componentes de concreto deberán diseñarse conforme a los requisitos de ACI 318 [7.7].

Tenga en cuenta que para instalaciones existentes, la articulación pilote/losacero puede estar controlada por la capacidad del refuerzo de espigas conforme a la Sección 3107F.2.7.

3107F.2.5.7 Diseño a corte. Si se utiliza el límite inferior esperado de la resistencia del material en la Sección 3107F.2.1.1 Ecuaciones (7-2a, 7-2b, 7-2c) para obtener la resistencia nominal a corte, se deberá realizar un nuevo análisis no lineal utilizando la estimación del límite superior de la resistencia del material en la Sección 3107F.2.1.1 Ecuaciones (7-3a, 7-3b, 7-3c) para obtener la demanda de corte en la articulación plástica. Un enfoque conservador alternativo es multiplicar la demanda máxima de corte, V max del análisis original por 1.4 (Sección 8.16.4.4.2 de ATC-32 [7.8]):

Ecuación 7-13 V diseño = 1.4V max

Si el análisis momento-curvatura toma en cuenta el endurecimiento por deformación, se puede usar un factor de incertidumbre de 1.25:

Ecuación 7-14 V diseño = 1.25V max

La capacidad a corte deberá basarse en resistencias nominales del material y factores de reducción según ACI 318 [7.7].

Como alternativa, se puede usar el método de Kowalski y Priestley [7.9]. Su método se basa en un modelo de tres parámetros con contribuciones separadas a la resistencia a corte del concreto (V c ), refuerzo transversal (V s ), y carga axial (V p ) para obtener la resistencia nominal a corte (V n ):

Ecuación 7-15 V n = V c + V s + V p Un factor de reducción de resistencia a corte de 0.85 se aplicará a la resistencia nominal, V n , para determinar la resistencia de diseño a corte. Por lo tanto:

Ecuación 7-16 V diseño ≤ 0.85V n

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Las ecuaciones para determinar V c , V s y V p son:

Ecuación 7-17

V c = k f ′ c A e

donde: k = factor dependiente de la ductilidad de curvatura mayor que 2D p (ver Ecuación 7-18) desde la ubicación de la articulación plástica, la resistencia puede basarse en m μ φ = φ ---- φ y , dentro de la región de la articulación plástica, según Figura 31F-7-6. Para regiones mayores f = 1.0 (ver Ferritto et. al. [7.2]). f ' c = resistencia a compresión del concreto A e = 0.8A g es el área efectiva a corte

FIGURA 31F-7-6 — MECANISMO DE CORTE EN CONCRETO (de la Fig. 3-30 de [7.2])

Espiras o estribos circulares [7.2]:

Ecuación 7-18

V s = ---------------------------------------------------------------- π [-] 2 [-] A sp [f] yh ( [D] p – sc – c o ) cot θ( )

donde:

A sp = área de sección transversal de espira o estribo f yh = resistencia a fluencia del refuerzo transversal o estribo D p = diámetro del pilote o profundidad bruta (en caso de pilote rectangular con confinamiento en espiral) c = profundidad desde la fibra extrema de compresión hasta el eje neutro (E.N.) a resistencia a flexión (ver Figura 31F-7-7)

c 0 = distancia desde la cubierta de concreto hasta el centro del estribo o espiral (ver Figura 31F-7-7)

θ = ángulo de la grieta crítica respecto al eje del pilote (ver Figura 31F-7-7) tomado como 30° para estructuras existentes, y 35° para diseño nuevo

s = espaciamiento de estribos o espiral a lo largo del eje del pilote

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Estribos o espirales rectangulares [7.2]:

FIGURA 31F-7-7 — MECANISMO DE CORTE TRANSVERSAL

Ecuación 7-19 V s = A---------------------------------------------------------- h f yh ( D p – c – c o ) cot θ( ) -

s

donde:

A h = área total del refuerzo transversal, paralelo a la dirección del corte aplicado cortado por una grieta inclinada a corte Resistencia a corte por mecanismo axial, V p (ver Figura 31F-7-8): Ecuación 7-20 V p = Φ (N u + F p ) tan α

donde:

N u = compresión axial externa en el pilote incluyendo carga sísmica. La compresión se toma como positiva; la tensión como negativa F p = fuerza de compresión por pretensado en el pilote α = ángulo entre la línea que une los centros de compresión por flexión en la articulación cubierta/pilote y en la articulación enterrada, y el eje del pilote

Φ = 1.0 para estructuras existentes, y 0.85 para diseño nuevo

FIGURA 31F-7-8 — MECANISMO DE CORTE POR FUERZA AXIAL

3107F.2.6 Pilotes de acero.

3107F.2.6.1 General. La capacidad de pilotes de acero se basa en deformaciones permisibles correspondientes a los criterios de desempeño deseados y al sismo de diseño.

3107F.2.6.2 Estabilidad. La Sección 3107F.2.5.2 aplica a pilotes de acero.

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3107F.2.6.3 Longitud de articulación plástica. La longitud de la articulación plástica, L p (sobre el terreno), para pilotes de acero puede calcularse a partir de la Tabla 31F-7-6 para conexiones pilote-losacero.

Cuando la articulación plástica se forma enterrada, la longitud de la articulación plástica puede determinarse usando la Ecuación (7-21) [7.5]: Ecuación 7-21 L p = 2D donde:

D = diámetro del pilote

3107F.2.6.4 Capacidad última de deformación a flexión. Se aplica el siguiente valor límite:

Deformación en fibra extrema, ε u ≤ 0.035

3107F.2.6.5 Criterios de aceptación/daño de componentes. La deformación máxima permitida no podrá exceder el valor último definido en la Sección 3107F.2.6.4. La Tabla 31F-7-7 proporciona valores límite de deformación para cada nivel de desempeño, para estructuras nuevas y existentes.

Los componentes de acero para pilotes huecos no compactos (D P /t < 0.07 × E/f y ) y para todas las combinaciones de carga no sísmicas deberán diseñarse conforme a AISC 325 [7.10].

3107F.2.6.6 Diseño a corte. Los procedimientos de la Sección 3107F.2.5.7, que se usan para establecer V diseño son aplicables a pilotes de acero. La capacidad a corte se establecerá conforme a AISC 325 [7.10]. Para tubo relleno de concreto, la Ecuación (7-15) puede usarse para determinar la capacidad a corte; sin embargo, V pilote debe sustituirse por V s .

Ecuación 7-22 V pilote = (π/2) tf y, pilote ( D p - c - c o ) cot θ

donde:

t = espesor de pared del pilote de acero f y,pilote = resistencia a fluencia del pilote de acero c 0 = distancia desde el exterior del tubo de acero hasta el centro del estribo o espiral

[Todos los demás términos son los indicados para la Ecuación (7-18)].

3107F.2.7 Resistencia de la conexión pilote/losacero.

3107F.2.7.1 Capacidad a corte de la junta. La capacidad a corte de la junta se calculará conforme a ACI 318 [7.7]. Para MOTs existentes, se podrá usar el método [7.1, 7.2] que se indica a continuación: 1. Determinar el esfuerzo nominal a corte en la región de la junta correspondiente a la capacidad de momento plástico del pilote.

Ecuación 7-23

v j = ------------------0.9M2l dv D o p - 2

donde:

v = esfuerzo nominal a corte j M o = demanda de momento sobrerresistente de la articulación plástica (el momento máximo posible en el pilote) según el procedimiento de la Sección 3107F.2.5.7.

l dv = longitud de desarrollo vertical, ver Figura 31F-7-9

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D p = diámetro del pilote

FIGURA 31F-7-9 — LONGITUD DE DESARROLLO

2. Determinar el esfuerzo nominal principal de tensión p t , en la región de la junta:

Ecuación 7-24

donde:

p t = – ------2f a + [---] f2 a 2 + v 2j

Ecuación 7-25

f a = ---------------------- ( D p +N h d ) - 2

esfuerzo compresivo promedio en el centro de la junta causado por la fuerza axial de compresión del pilote N y h d es la profundidad de la losa. Nota, si el pilote está sometido a tensión axial bajo carga sísmica, el valor de N y f a serán negativos. Si p t > 5.0 f ′ c , psi, la falla de la junta ocurrirá a un momento menor que la capacidad plástica del momento de la columna M p . En este caso, el momento máximo que puede desarrollarse en la interfaz pilote/losacero estará limitado por la capacidad del esfuerzo principal de tensión de la junta, que continuará degradándose conforme aumenta la rotación de la junta, como se muestra en la Figura 31F-7-10. La capacidad de momento de la conexión en la que inicia la falla de la junta puede establecerse a partir de las Ecuaciones (7-27) y (7-28) .

Ecuación 7-26 v j = p t p ( t – f a ) 3. La capacidad de momento de la conexión puede aproximarse como:

Ecuación 7-27

M c = --------0.9 1 2v j l dv D p2 ≤ M o

Esto resultará en una resistencia reducida y rigidez efectiva para el pilote en un análisis pushover. La capacidad máxima de desplazamiento del pilote debe basarse en un ángulo de deriva de 0.04 radianes. Si no hay mecanismos disponibles para proporcionar resistencia residual, la capacidad de momento disminuirá a cero conforme la deformación a corte de la junta aumente a 0.04 radianes, como se muestra en la Figura 31F-7-11

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FIGURA 31F-7-11 — CAPACIDAD DE MOMENTO REDUCIDA DEL PILOTE

Si hay estribos en la losa dentro de h d /2 de la cara del pilote, la capacidad de momento, M c,r , en la rotación plástica máxima de 0.04 radianes puede incrementarse de cero a lo siguiente (ver Figura 31F-7-12):

Ecuación 7-28

M c r, = 2A s f y h ( d – d c ) + N [---][D] 2 [-] [p] – d c

donde:

A s = área de estribos de losa en un lado de la junta h d = Ver Figura 31F-7-9 (espesor de la losa)

d c = profundidad desde el borde del concreto hasta el centro del refuerzo principal Además, el área de acero inferior de la losa (A s, deckbottom ) dentro de h d /2 de la cara del pilote deberá satisfacer: Ecuación 7-29 A s, deckbottom ≥ 0.5 · A s

FIGURA 31F-7-12 — ROTACIÓN DE LA JUNTA

4. Usando la misma rigidez inicial que en la Sección 3107F.2.5.4, la relación momento-curvatura establecida para la parte superior del pilote puede ahora ajustarse para tener en cuenta la degradación de la junta. La curvatura de fluencia ajustada, φ′ y , puede encontrarse a partir de:

Ecuación 7-30

= φ --------- y M - c φ′ y M p

donde:

M p = capacidad idealizada de momento plástico del Método A o B (ver Figura 31F-7-4 o 31F-7-5, respectivamente) La curvatura plástica, φ p , correspondiente a una rotación de junta de 0.04 puede calcularse como:

Ecuación 7-31

φ p = 0.04--------L p -

donde:

L p = longitud de la articulación plástica determinada a partir de la Ecuación (7-5) La curvatura última ajustada, φ ′ u , puede ahora calcularse como:

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Ecuación 7-32donde: φ′ u = φ p + φ ------------- y MM pc r,

M p = capacidad idealizada de momento plástico del Método A o B (ver Figura 31F-7-4 o 31F-7-5, respectivamente)

M c,r = 0, a menos que haya estribos en la losa como se discutió anteriormente. Ejemplos de relaciones momento-curvatura ajustadas se muestran en la Figura 31F-7-13 .

FIGURA 31F-7-13 — CURVATURA EQUIVALENTE DEL PILOTE

3107F.2.7.2 Longitud de desarrollo. La longitud mínima de desarrollo, l dc , es:

Ecuación 7-33

l dc ≥ 0.025 d------------------------------ ⋅ f ′ cb f ⋅ ye -

donde:

d b = diámetro de la barra espiga f ye = resistencia esperada a fluencia de la espiga f ′ c = resistencia a compresión del concreto Al evaluar detalles existentes, se deben usar valores reales o estimados para f ye y f' c en lugar de la resistencia nominal conforme a la Sección 3107F.2.1.1.

Cuando la longitud de desarrollo sea menor que la calculada por la Ecuación (7-33), la capacidad de momento se calculará usando una resistencia a fluencia proporcionalmente reducida, f ye,r , para el refuerzo vertical del pilote:

Ecuación 7-34

f ye r, = f ye ⋅ ---ll dcd -

donde:

l d = longitud de desarrollo real f ye = resistencia esperada a fluencia de la espiga 3107F.2.8 Pilotes inclinados.

3107F.2.8.1 Pilotes inclinados ordinarios existentes. Los muelles o embarcaderos con pilotes inclinados ordinarios (no fusionados, tapados o con mecanismo de liberación sísmica) típicamente tienen una respuesta muy rígida cuando se someten a cargas laterales en la dirección de la inclinación. La estructura generalmente mantiene la mayor parte de su rigidez inicial hasta la falla de la primera fila de pilotes inclinados. Dado que los pilotes inclinados probablemente fallarán bajo un evento sísmico Nivel 2, el siguiente método puede usarse para evaluar el comportamiento post-falla del muelle o embarcadero: 1. Identificar el mecanismo de falla de la conexión pilote-losacero inclinada (referirse a la Sección 3104F.4.7 para escenarios típicos de falla) y el desplazamiento lateral correspondiente. 2. Liberar la carga lateral entre el pilote inclinado y la losa cuando se alcance el desplazamiento lateral de falla. 3. Empujar la estructura hasta que se identifiquen fallas subsecuentes.

Como ejemplo, seguir estos pasos resultará en una curva fuerza-desplazamiento (pushover) similar a la mostrada en la Figura 31F- 7-14 para un muelle soportado por una fila de pilotes inclinados.

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FIGURA 31F-7-14 — CURVA PUSHOVER PARA PILOTES INCLINADOS ORDINARIOS

Cuando la fila de pilotes inclinados falla por tensión o corte, se liberará energía almacenada. Por lo tanto, la estructura experimentará una demanda de desplazamiento lateral tras las fallas no dúctiles de los pilotes. Si la estructura puede responder a esta demanda de desplazamiento sin exceder otras limitaciones estructurales, se puede asumir que la estructura es estable y comenzará a responder a sacudidas adicionales con un período mucho más largo y demandas sísmicas correspondientes más bajas. Por lo tanto, la estructura del muelle podrá sostener mayores demandas sísmicas tras la pérdida de los pilotes inclinados que antes de la pérdida de capacidad del pilote, debido a una respuesta sísmica mucho más suave.

El área bajo la curva pushover antes de las fallas de pilotes inclinados se compara con el área equivalente bajo la curva pushover post-falla (ver Figura 31F-7-14). Si no se alcanzan otras limitaciones estructurales con la nueva demanda de desplazamiento, se asume que la estructura es capaz de absorber la energía. Cabe señalar que aunque la falla por corte es no dúctil, se espera que se absorba energía y que el amortiguamiento aumente durante el daño de los pilotes. Por lo tanto, el método anterior se considera conservador.

Tras la falla por corte de una fila de pilotes inclinados, el período de la estructura aumenta de modo que se puede asumir desplazamiento igual al estimar la demanda de desplazamiento post-falla. El nuevo período puede estimarse a partir de la rigidez inicial del sistema post-falla como se muestra en la Figura 31F-7-14. Luego se puede calcular una nueva demanda de desplazamiento conforme a la Sección 3104F.2.

3107F.2.8.2 Pilotes inclinados no ordinarios. Para el caso de un sistema de pilotes inclinados tapados, se podrá usar una relación adecuada de fuerza-desplazamiento considerando la fricción del tapón en el modelado del sistema estructural.

Para sistemas de pilotes inclinados fusionados y con mecanismo de liberación sísmica, se deberá usar un procedimiento de modelado no lineal y revisión por pares (Sección 3101F.8.2).

3107F.2.9 Cabezas de pilote de concreto con losa de concreto. Las cabezas de pilote y losas son componentes protegidos por capacidad. Use el procedimiento de la Sección 3107F.2.5.7 para establecer la demanda de sobrerresistencia de las articulaciones plásticas. La capacidad del componente deberá basarse en resistencias nominales del material y factores de reducción según ACI 318 [7.7].

3107F.2.9.1 Criterios de aceptación/daño de componentes. Para cabezas de pilote y losas nuevas, el desempeño sísmico Nivel 1 deberá utilizar los métodos de diseño en ACI 318 [7.7]; el desempeño sísmico Nivel 2 se limitará a las siguientes deformaciones:

Losa/cabeza de pilote: ε c ≤ 0.005 Deformación a tensión del acero de refuerzo: ε S ≤ 0.01

Para cabezas de pilote y losas existentes, los valores límite de deformación se definen en la Tabla 31F-7-5.

Los componentes de concreto para todas las combinaciones de carga no sísmicas deberán diseñarse conforme a ACI 318 [7.7].

3107F.2.9.2 Capacidad a corte (resistencia). La capacidad a corte deberá basarse en resistencias nominales del material; los factores de reducción deberán ser conforme a ACI 318 [7.7].

3107F.2.10 Detallado del concreto. Para MOTs nuevos, la longitud de empalme requerida, recubrimiento y detallado deberán ajustarse a ACI 318

[7.7], con las siguientes excepciones: 1. Para espigas pilote/losacero, la longitud de desarrollo podrá calcularse conforme a la Sección 3107F.2.7.2. 2. El recubrimiento mínimo de concreto para pilotes pretensados será de tres pulgadas, a menos que se usen inhibidores de corrosión, en cuyo caso un recubrimiento de dos pulgadas y media es aceptable. 3. El recubrimiento mínimo de concreto para vigas y losas de muelle, y todo concreto colocado contra suelo será de tres pulgadas, excepto para barras de refuerzo con cabeza (espigas de pilote o estribos a corte) el recubrimiento podrá reducirse a dos pulgadas y media en la superficie superior solamente. Si se usan inhibidores de corrosión, un recubrimiento de dos pulgadas y media es aceptable.

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3107F.3 Pilotes de madera y componentes de la plataforma.

3107F.3.1 Resistencia del componente. Se deberán establecer los siguientes parámetros para evaluar la resistencia del componente:

Componentes nuevos y existentes: 1. Módulo de ruptura 2. Módulo de elasticidad 3. Tipo y grado de la madera

Sólo componentes existentes: 1. Forma original de la sección transversal y dimensiones físicas

2. Ubicación y dimensión de los marcos arriostrados

3. Condición física actual de los elementos, incluyendo deformación visible 4. La degradación puede incluir efectos ambientales (p. ej., pudrición, fisuras, daños por fuego, ataques biológicos y químicos) incluyendo su efecto sobre el momento de inercia, I 5. Efectos de carga y desplazamiento (p. ej., sobrecarga, daños por terremotos, aplastamiento y torsión)

Sección 3104F.2.2 discute las propiedades del material existente. Como mínimo, se deberá establecer el tipo y grado de la madera. Los valores de diseño de referencia ajustados conforme a la Sección 6 de ANSI/AWC NDS [7.11] pueden ser utilizados.

Para componentes de la plataforma, las tensiones de diseño ajustadas deberán limitarse a los valores de ANSI/AWC NDS [7.11]. Los límites de deformación de los pilotes deberán calcularse con base en los límites de deformación conforme a la Sección 3107F.3.3.3.

Los valores mostrados en ANSI/AWC NDS [7.11] no están desarrollados específicamente para MOTs y pueden usarse como propiedades predeterminadas sólo si no se dispone de información "as-built", el elemento no está dañado y no se realiza prueba alguna. Para considerar la incertidumbre inherente en el establecimiento de las capacidades de los componentes para estructuras existentes con conocimiento limitado sobre las propiedades reales del material, se deberá incluir un factor de reducción (de conocimiento) k = 0.75 en los análisis de resistencia y capacidad de deformación del componente conforme a la Sección 3107F.2.1.2.

El módulo de elasticidad deberá basarse en pruebas o en la Sección 4 para componentes de plataforma y en la Sección 6 para pilotes de madera de ANSI/AWC NDS

[7.11].

3107F.3.2 Capacidad de deformación de elementos a flexión. La demanda y capacidad de desplazamiento de estructuras de madera existentes pueden establecerse conforme a la Sección 3104F.2.

Los requisitos del resorte del suelo para el análisis lateral de pilotes deberán cumplir con la Sección 3106F.

Se podrá asumir una distribución lineal de curvatura a lo largo de toda la longitud de un pilote de madera.

La capacidad de desplazamiento de un pilote de madera podrá establecerse conforme a la Sección 3107F.3.3.2.

3107F.3.3 Pilotes de madera.

3107F.3.3.1 Estabilidad. Se aplicará la Sección 3107F.2.5.2 a pilotes de madera.

3107F.3.3.2 Capacidad de desplazamiento. Se deberá distinguir entre un pilote tipo muelle, con una longitud larga sin soporte, y un pilote tipo muelle-terrestre con una longitud corta sin soporte entre la plataforma y el suelo. La longitud efectiva, L, es la distancia entre la conexión articulada plataforma/pilote y la fijación en el suelo como se muestra en la Figura 31F-7-15. Para pilotes verticales tipo muelle (longitud larga sin soporte), se describen tres procedimientos simplificados para determinar la fijación o capacidad de desplazamiento en UFC 4-151-10 [7.12], UFC 3-220-01 [7.13] y Chai [7.14].

Para determinar la fijación en suelos blandos, otra alternativa es usar la Tabla 31F-7-8.

La capacidad de desplazamiento, Δ , para un pilote articulado en la parte superior, con longitud efectiva, L, (ver Tabla 31F-7-8 y UFC 4-151-10 [7.12]), y momento, M, es:

Ecuación 7-35

Δ = ML------- - 2

3EI

donde:

E = Módulo de elasticidad

I = Momento de inercia

FIGURA 31F-7-15 — FIJACIÓN SUPUESTA EN EL SUELO

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Asumiendo distribución lineal de curvatura a lo largo del pilote, la curvatura admisible, φ a , puede establecerse a partir de:

Ecuación 7-36

φ a = ε a

[----] c

donde:

ε a = límite de deformación admisible según la Sección 3107F.3.3.3 c = distancia al eje neutro que puede tomarse como D p /2, donde D p es el diámetro del pilote

La curvatura se define como:

Ecuación 7-37

φ = ----M EI

El momento máximo admisible se convierte en:

Ecuación 7-38

M = 2------- ε a EI D p

La capacidad de desplazamiento se expresa entonces como:

Ecuación 7-39

Δ = 2------------ ε a L 2

3D p

3107F.3.3.3 Criterios de aceptación/daño del componente. Los siguientes valores límite de deformación aplican para cada nivel de desempeño sísmico para estructuras existentes:

Para estructuras nuevas y, alternativamente, para estructuras existentes, puede usarse ANSI/AWC NDS [7.11].

Los componentes de madera para todas las combinaciones de carga no sísmicas deberán diseñarse conforme a ANSI/AWC NDS [7.11].

3107F.3.3.4 Diseño a corte. Para considerar incertidumbres en la resistencia del material, la demanda máxima de corte, V max , establecida a partir del análisis lateral de un solo pilote, deberá multiplicarse por 1.2:

Ecuación 7-40 V demanda = 1.2 V max

La tensión máxima de corte factorizada τ max , en un pilote circular puede determinarse:

Ecuación 7-41

τ max = 10 [-----] 9 [V] --------------- π [demanda] r ⋅ [2]

donde:

r = radio del pilote Para las combinaciones de carga sísmica, la tensión máxima admisible de corte, τ capacidad , es la resistencia de diseño al corte, τ diseño , de ANSI/AWC NDS [7.11] multiplicada por un factor de 2.8.

Ecuación 7-42 τ capacidad = 2.8τ diseño

La capacidad al corte debe ser mayor que la demanda máxima.

en las combinaciones de cargas definidas en la Sección 3103F.8 con evaluación sísmica según la Sección 3104F.5. La resistencia de los componentes en estructuras no edificadas y estructuras de edificios se establecerá de acuerdo con AISC [7.10], ACI-318 [7.7] y ANSI/AWC NDS [7.11], teniendo en cuenta la condición existente con factores de conocimiento aplicados, según corresponda. Para la evaluación de la resistencia de soportes y fijaciones, consulte la Sección 3107F.7.

Los componentes de atraque incluyen pilotes de defensa y defensas, que pueden ser camellos, paneles de defensa o fajas. Las fuerzas máximas de atraque (demanda) sobre delfines de atraque y pilotes de defensa se establecerán de acuerdo con la Sección 3105F.

Los análisis de los componentes de amarre y atraque se basarán en las combinaciones de carga definidas en la Sección 3103F.8 con evaluación sísmica conforme a la Sección 3104F.5. La resistencia del componente deberá considerar la condición existente con factores de conocimiento aplicados, según corresponda. Para la evaluación de la resistencia de soportes y fijaciones, véase la Sección 3107F.7.

Las capacidades de los componentes de amarre y atraque pueden estar gobernadas por la resistencia de la cubierta, la estructura y/o el suelo. Por lo tanto, se deberá realizar una verificación de las capacidades de la cubierta, estructurales y geotécnicas para soportar las cargas de los componentes, según corresponda.

3107F.7 Soportes y fijaciones (o anclajes). La evaluación de los soportes y fijaciones para componentes no estructurales, estructuras no edificadas y estructuras de edificios se basará en las combinaciones de carga definidas en la Sección 3103F.8 con evaluación sísmica según la Sección 3104F.5. La resistencia de los soportes y fijaciones para componentes no estructurales, estructuras no edificadas y estructuras de edificios se evaluará de acuerdo con AISC [7.10], ACI-318 [7.7] y ANSI/AWC NDS [7.11], considerando la condición existente con factores de conocimiento aplicados, según corresponda. Se establecerán los siguientes parámetros para calcular la resistencia:

Componentes nuevos y existentes: 1. Resistencia al fluencia y a la tracción del acero estructural 2. Módulo de elasticidad del acero estructural 3. Resistencia al fluencia y a la tracción de los pernos 4. Resistencia a la compresión del relleno de concreto 5. Módulo de elasticidad del relleno de concreto

Parámetros adicionales para componentes existentes: 1. Condición del acero, incluyendo corrosión

2. Áreas transversales efectivas

3. Condición del material de embebido, como losa de concreto o plataforma de madera

El análisis y diseño incluirán la transferencia de carga a las estructuras de soporte de la plataforma/pilote o a los elementos de cimentación. Se realizará una verificación de la capacidad de la plataforma para soportar las cargas de soporte y fijación para todos los componentes no estructurales, estructuras no edificadas y estructuras de edificios.

3107F.8 Símbolos.

A e = Área efectiva de corte A g = Área bruta de la sección sin fisuras A h = Área total del refuerzo transversal, paralelo a la dirección del corte por cizalladura aplicado y cortado por una fisura inclinada

A s = Área de estribos de la losa en un lado de la junta

A = Área del acero de la cubierta inferior s, deckbottom A sp = Área de la sección transversal de espiral o aro c = Profundidad desde la fibra extrema de compresión hasta el eje neutro en la resistencia a flexión

c 0 = Distancia desde el exterior de la tubería de acero hasta el centro del aro o espiral, o distancia desde la cubierta de concreto hasta el centro del aro o espiral c u = Profundidad del eje neutro en la resistencia última de la sección

d b = Diámetro del refuerzo longitudinal, cable de pretensado o espárrago, según corresponda

d c = Profundidad desde el borde del concreto hasta el centro del refuerzo principal d st = Diámetro del cable de pretensado (pulgadas)

D = Diámetro del pilote o dimensión transversal menor

D p = Diámetro del pilote o profundidad bruta (en caso de un pilote rectangular con confinamiento en espiral) e = Excentricidad de la carga axial

ε a = Límite permisible de deformación

ε c = Deformación por compresión del concreto ε cm = Deformación máxima en la fibra extrema de compresión

ε cu = Deformación última por compresión del concreto ε p = Deformación por tensión del acero de pretensado ε s = Deformación por tensión del acero de refuerzo

ε sm = Deformación en el esfuerzo máximo del refuerzo confinante

ε u = Deformación última del acero

E = Módulo de elasticidad

E c = Módulo de elasticidad del concreto

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E s = Módulo de elasticidad del acero

f ' c = Resistencia a compresión del concreto

f ' cc = Resistencia confinada del concreto F p = Fuerza de compresión por pretensado en el pilote f p = Resistencia a fluencia del cable de pretensado f pye = Resistencia de diseño a fluencia del cable de pretensado (ksi) f y = Resistencia a fluencia del acero f ye = Resistencia de diseño a fluencia del refuerzo longitudinal, cable de pretensado o espárrago, según corresponda (ksi) f yh = Esfuerzo de fluencia del acero confinante f yh = Resistencia a fluencia del refuerzo transversal o de aro f y,pile = Resistencia a fluencia del acero del pilote f ye,r = Resistencia reducida a fluencia del espárrago g = Distancia de separación desde la parte inferior de la cubierta hasta el borde del pilote tubería o confinamiento externo (pulgadas)

h = Ancho del pilote en la dirección considerada

h d = Profundidad de la cubierta

I = Momento de inercia

I c = Momento de inercia de la sección sin fisuras

I e = Momento de inercia efectivo

I = Momento de inercia bruto g I s = Momento de inercia para la sección de acero k = Factor dependiente de la ductilidad de curvatura μ φ = φ / φ y , dentro de la región de la articulación plástica k = Factor de conocimiento

L = Distancia desde la sección crítica de la articulación plástica hasta el punto de contraflexión (Sección 3107F.2.5.3), o longitud efectiva (Sección 3107F.3.3.2)

L p = Longitud de la articulación plástica l dc = Longitud mínima de anclaje

l d = Longitud real de anclaje

l dv = Longitud de anclaje vertical

M = Momento máximo permisible

M c = Capacidad de momento de la conexión M c,r = Capacidad de momento en la rotación plástica máxima M o = Demanda de momento sobrerresistente de la articulación plástica (Sección 3107F.2.7) M p = Capacidad de momento plástico idealizada según Método A o B (Sección 3107F.2.5) M y = Momento en el primer fluencia N = Fuerza axial de compresión en el pilote

N u = Compresión axial externa en el pilote incluyendo carga sísmica

ρ s = Relación volumétrica efectiva del acero confinante

p t = Tensión principal nominal

r = Radio del pilote circular

s = Separación de aros o espiral a lo largo del eje del pilote

t = Espesor de la pared del pilote de acero

Δ = Capacidad de desplazamiento

θ = Ángulo de la fisura crítica respecto al eje del pilote

θ = Rotación plástica p α = Ángulo entre la línea que une los centros de compresión por flexión en la cubierta/pilote y las articulaciones en el terreno, y el eje del pilote

φ a = Curvatura permisible

φ m = Curvatura máxima φ p, φ p,m = Curvatura plástica φ u = Curvatura última φ ′ u = Curvatura última ajustada

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φ y = Curvatura de fluencia φ ′ y = Curvatura de fluencia ajustada

τ = Esfuerzo máximo permisible por corte capacidad τ design = Resistencia al corte de diseño τ max = Esfuerzo máximo por corte

V c = Resistencia al corte del concreto v j = Esfuerzo nominal por corte en la junta V design = Resistencia al corte de diseño V max = Demanda máxima por corte

V n = Resistencia nominal al corte V p = Contribución a la resistencia al corte por cargas axiales V s = Resistencia al corte del refuerzo transversal V pile = Resistencia al corte del pilote de acero

3107F.9 Referencias.

[7.1] Priestley, M.J.N, Seible, F. y Calvi, G.M. “Diseño Sísmico y Rehabilitación de Puentes,” 1996, Nueva York.

[7.2] Ferritto, J., Dickenson, S., Priestley N., Werner, S., Taylor, C., Burke D., Seelig W., y Kelly, S., 1999, “Criterios Sísmicos para Terminales Marinas de Petróleo de California, Vol.1 y Vol.2,” Informe Técnico TR-2103-SHR, Naval Facilities Engineering Service Center, Port Hueneme, CA.

[7.3] American Society of Civil Engineers (ASCE), 2017, ASCE/SEI 41-17 (ASCE/SEI 41), “Evaluación Sísmica y Rehabilitación de Edificios Existentes,” Reston, VA.

[7.4] Blakeley, J.P., Park, R., “Secciones de Concreto Pretensado con Flexión Cíclica,” Journal of the Structural Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 99, No. ST8, agosto 1973, pp. 1717-1742, Reston, VA.

[7.5] American Society of Civil Engineers (ASCE), 2014, ASCE/COPRI 61-14 (ASCE/COPRI 61), “Diseño Sísmico de Muelles y Embarcaderos,” Reston, VA.

[7.6] Port of Long Beach (POLB), 29 de febrero de 2012, “Criterios de Diseño de Muelles,” Versión 3.0, Long Beach, CA.

[7.7] American Concrete Institute (ACI), 2014, ACI 318-14 (ACI 318), “Requisitos del Código de Construcción para Concreto Estructural (ACI 318-14) y Comentarios (ACI 318R-14),” Farmington Hills, MI.

[7.8] Applied Technology Council (ATC), 1996, ATC-32, “Criterios Mejorados de Diseño Sísmico para Puentes de California: Recomendaciones Provisionales,” Redwood City, CA.

[7.9] Kowalski, M.J. y Priestley, M.J.N., junio 1998, “Resistencia al Corte de Columnas Dúctiles de Puentes,” Proc. 5th Caltrans Seismic Design Workshop, Sacramento, CA.

[7.10] American Institute of Steel Construction Inc. (AISC), 2017, AISC 325-17 (AISC 325), “Manual de Construcción en Acero,” 15ª ed., Chicago, IL.

[7.11] American Wood Council (AWC), 2017, ANSI/AWC NDS-2018 (ANSI/AWC NDS) “Especificación Nacional de Diseño (NDS) para Construcción en Madera,” Washington, D.C.

[7.12] Department of Defense, 10 de septiembre de 2001 (Revisado 1 de septiembre de 2012), Unified Facilities Criteria (UFC) 4-151-10, “Criterios Generales para Construcción en la Costa,” Washington, D.C.

[7.13] Department of Defense, 01 de noviembre de 2012, Unified Facilities Criteria (UFC) 3-220-01, “Ingeniería Geotécnica,” Washington, D.C.

[7.14] Chai, Y.H., “Resistencia a la Flexión y Ductilidad de Pilotes Extendidos, I: Modelo Analítico,” Journal of Structural Engineering, mayo 2002, pp. 586–594.

[7.15] Ebeling, Robert M. y Morrison, Ernest E., Jr., noviembre 1992, “Diseño Sísmico de Estructuras de Retención en la Costa,” Informe Técnico del Ejército de EE.UU. ITL-92-11/Informe Técnico de la Marina de EE.UU. NCEL TR 939, Dept. of Army, Corps of Engineers, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS.

[7.16] Strom, Ralph W. y Robert M. Ebeling, diciembre 2001, “Estado de la Práctica en el Diseño de Muros de Retención Anclados Altos, Rígidos y Flexibles,” Information Technology Laboratory, Engineer Research and Development Center, U.S. Army Corps of Engineers, Vicksburg, MS.

[7.17] Permanent International Association of Navigation Congresses (PIANC), “Guías de Diseño Sísmico para Estructuras Portuarias,” Comentario Técnico-7, Grupo de Trabajo No. 34 de la Comisión de Navegación Marítima de la Asociación Internacional de Navegación, A.A. Balkema, Lisse, Países Bajos. 2001.

Autoridad: Secciones 8750 a 8760, Código de Recursos Públicos.

Referencia: Secciones 8750, 8751, 8755 y 8757, Código de Recursos Públicos.

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